introduction

航空ガスタービンエンジンとターボ機械の振動診断における重要な方向は、モデリングを通して 

 モデリングは、ある種の機械欠陥の存在を振動信号にその存在の兆候を持つ機会を与える機会を与えます。そのような欠陥の1つは、航空エンジンのシャフトおよび不都明なターボ機械の亀裂外観である。そのため、診断システムの最も重要な課題は、時間のひび割れを検出し、その進歩を予測することです。回転子中の亀裂の

appearanceは局所的な剛性の低下をもたらす。剛性損失の値は亀裂の幾何学的特性に依存します。重量力などの静的荷重が加えられた場合は、ローターが回転している間にクラックが開閉されます。その結果、シャフトの剛性はサイクルあたり変化します。ローターシステムの亀裂は、振動信号の変化の変化を

racceの成長による回転速度の高調波剛性による静的たわみの影響非対称回転子剛性による回転速度の2倍成分の

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appearance。クラックの循環開閉による回転速度の3°成分の成分の

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appearance。

数学モデルの主な仕事は、 101の剛性の価値と法則の説明です。割れはできるだけ多くの要因を考慮して行われます。

は、亀裂をシミュレートするためのいくつかのアプローチです。最も簡単な場合には、シャフト全体の半径方向の剛性が低下することによって亀裂がシミュレートされる[2,3,4]。その他の場合、シャフト部分は

101です。亀裂が発生し、同等のビーム要素によってREPLAC&101; Dです。そのような要素の剛性マトリックスの係数は、クラックを考慮してサイクルあたりの変化を取る計算される。作業において[5]亀裂を有するビーム要素の剛性行列の計算は、亀裂を考慮したビーム部分の慣性モーメントの使用に基づく。作業において、そのような要素の剛性行列は、固体の破壊の力学の方程式に基づいて計算される。亀裂は、その位置の場所でシャフトの境界部分を接続する弾性リンクによってシミュレートされ、亀裂モーメントの剛性を与えることができます[7,8]。回転子が回転している間にその開閉に応じて亀裂剛性の範囲内で亀裂の剛性を変えることで任意の方法で数学的に説明することができる。最も簡単な場合では、亀裂が2つの位置しかないと仮定されているかもしれず、完全に&#

;完全に閉じられ、ステップ関数はその剛性の変化を数学的に説明するために適用されてもよい[4] 。

work [3]は、剛性の変化の最も広がりモデルを説明しています。そのうちの1つはガス方程式です。変更

剛性は、静的な力と亀裂段階の間の角度に応じて行われ、フーリエ級数の17高調波によって行われます。同じ論文はMAESDaviesの式が

101である。余弦法による角度によって剛性が変化します。 Yangモデルの剛性は相対亀裂深さの程度の余弦則によって変化します。この記事は、

 

xisistedアプローチに基づいて亀裂モデルを開発し、そしてまた方法論を提示しますそれは、正確な回転子の状態を検出するために使用される標識を強調表示する機会を与えます。

 アルゴリズムはDynamics R4ソフトウェアプログラム[9]に含まれています。これは、複雑なローターシステムの動的挙動の計算に関する専用   

システムを表します。

Crackモデル   Within受け入れシミュレーション概念、シャフトモデルにおける亀裂は2つのセクションに軸を分割弾性リンクで置き換え、変数と剛性行列によって記述されます係数亀裂がない場合は、シャフト部品のセクション間のひずみ互換性状態が達成されるため、すべての相互変位は禁止されています。図1の亀裂領域に横になっている回転座標系のηoεを紹介します。その原点は固定座標系XYZの原点と一致します。シャフトは2つの運動を実行します - Z軸周りの適切な回転と歳差運動。亀裂を説明するとき、私たちはηとε軸の周りの回転のみを考慮します。他の自由度での変位は無視されます。

  &# 回転座標系の亀裂をシミュレートするリンクの柔軟性行列は、 =- -  -  -   フェーズの違い、  シャフトの回転角度、- ++

（   ）と（）変数瞬間の柔軟性。/

    

;シャフトが回転している間は、クラックが開閉されます。剛性行列は、

[ g &#（）]-_nmatrixの反転によって得られます。主な対角線は、無限遠になる剛性係数の取得につながります。そのような剛性係数の値を1×10 N&に制限する。この仮定は結果に大きな影響を与えません。つまり、#==

  

     

次の式：

  &101;#[-]回転行列（4）、-101。 

     J）は    は乗算は、式（3に対応して行列化）我々が得た：

亀裂

stiffnessマトリックスとその係数の取得のアルゴリズムの簡単な説明に渡す機会を与えるいくつかの変換を実行します。 MAESモデルに対応して、それは余弦則によって最小から最大値への亀裂が変化する円形ビームの半径方向の柔軟性があると仮定される。

   

101;   &亀裂なしのビームの柔軟性（最小値）、#apen-crack（最大値）を持つビームの柔軟性。- we亀裂ごとの亀裂をスリフィス  

   

。ビーム境界条件は、図2に示すように

\\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\ N \\n \\n 。キングの交換\\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\nオープンクラック付きのシャフトのハイライトされたセクションの半径方向の柔軟性が次のように得られます：\\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n101; \\n \\n \\n \\n \\nヤングモジュラス、\\n \\n \\n \\n;n \\n \\n \\nk \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\ NMH \\ N \\n \\n \\n - 完全に開くクラックに対応する等価リンクのモーメント剛性。\\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n