アインシュタインモデルは通常、He/2についての温度で熱容量と熱膨張の良好な近似値を提供します。この研究で調査された超合金の場合、アインシュタイン -approachは、396から412Kの間で変化すると、約800Kまでの観測された熱歪みと熱膨張係数をよく説明しています（図12A c）。しかしながら、より高い温度では、実験的熱歪exp（t）（黒い曲線）と外挿歪み（T）の差を表す熱過剰ひずみによって、熱過剰ひずみによって大きな差が生じる。 。3）アインシュタインモデルを800K未満のEEXP（T）に適合させることによって決定された。実験曲線はさらに勾配の変化を受ける。図1において、No。図12Bでは、Thermocalcによって予測されたCvolumeフラクションFc（T）（赤色カーブ）の進化とともに、de（t）（黒い曲線）が互いに示されている。両方の曲線が同様の​​傾向を示し、それはそれらの第一の誘導体についてさらに明白であることが明らかにわかった（図12D）。これは &#&#-101であることを強く示唆しています。室の勾配の変化は検出され、すなわち--101。 ATH（T）&curvesは鋭いピークを示し、C-solvus温度を表します。三元Ni - Fe - Al合金[54]、CMSX-2 [55]およびCO-based合金のためのSimi--の影響が報告されている[56,57]。図13は、実験的に観察された熱膨張をどのように合理化できるかを概略的に示す。第1の&ORDER近似では、2つの孤立したフェーズの熱膨張がそれぞれアインシュタインモデルに従うと仮定することができます（式5）。異なるモデルパラメータの結果、高温では、C-Phase（緑色の曲線）がC&Phase（Blue&Curve）よりも大幅に高い値に達するという事実をもたらします。赤線は、両方の相を含む超合金の実験データを概略的に示している（図3）。 C-段階の熱膨張（70％近くの高初期CVolume画分）の熱膨張は、T \\ 800 Kを支配しています。約800 Kから、C PRECIPITATESの段階的な解散、C-phaseの体積分率の対応する増加（図12B）は、二相の化学平衡組成の調整に関連している。得られた単位細胞寸法およびC/c-Volume分率比の変化は、Tsolvusに近い実験的に測定された熱膨張において鋭いピーク&を引き起こす（図7,8,12cおよびd）。図4に示す過剰歪み歪みの約50％。図12（a）は、格子ミスフィットの減少効果（ERBO15の推定値とその変形例：5 9 10-3）によって合理化することができ、これは熱歪みにさらなる寄与を提供する。 DE *の残りの部分はおそらく、構成エントロピーの増加に関連する -の両方の単位セルの寸法の変化に関連しています。さらに、CPHaseの体積分率は、C&phaseよりも高い熱膨張率を示す、-温度の増加と共に増加する。これは、CMSX-4 [-58]の絶縁C&およびC-phasesの熱膨張に関する実験データと一致し、CMSX \\では約870Kの熱容量の低いステップ-likeの増加N4は[59]で報告されています。

 -//--&-/--&

=空室密度は、シモンズとボールフィの精密作業ではAlについて報告されたように、空室密度が増加します[60]。しかしながら、この効果は通常非常に小さく、材料の融解温度まで指数関数的に増加する。実験的ATH（T）curvesで観察された鋭いピークとは関係ありません。例えば、CuAU [61]およびAG3MG [62]の順序

1c（1557K）と一致する。 Thermocalcによって予測されたC

温度（1555K）。しかしながら、3つの3つすべてのcast Erbo/15の変異体について、ATH（T）/maximaは温度で観察され、これはThermocalcによって予測されたCsolvus